Was ist Zinseszins leicht erklärt

Der Zinseszinseffekt ist von zentraler Bedeutung, wenn es ums Sparen fürs Alter oder für jedes andere wichtiges Finanzziel geht. De facto spielt er bei nahezu jeder Form der Altersvorsorge die zentrale Rolle – also auch bei Lebensversicherungen, ETF-Sparplänen oder Auszahlplänen.

Was ist der Unterschied zwischen Zinsen und Zinseszins?

Im Vergleich zu Zinsen, die für eine Kapitalanlage gezahlt (und ausgezahlt) werden, wird beim Zinseszins der Zinsertrag zum Kapital addiert und wird in den Folgejahren mitverzinst. Es gibt also nicht nur Zinsen auf das ursprüngliche Geld, sondern auch auf die in der Vorperiode erwirtschafteten Zinsen selbst. Dadurch steigt der Gesamtbetrag schneller an – das nennt man den Zinseszinseffekt. Der Vorteil wird umso deutlicher, je länger das Geld angelegt ist.

Beispiel: Zinseszins berechnen

Deutlich wird das an einem Beispiel: Angelika und Laura haben jeweils ein Investment von € 100.000 und erzielen beide eine jährliche Rendite von 5 Prozent. Während Angelika sich den Gewinn jährlich auszahlen lässt, setzt Laura darauf, dass das Geld durch den Zinseszinseffekt Jahr für Jahr mehr wird.

• Zinsen für ein Jahr: Nach einem Jahr gibt es keinen Unterschied zwischen Zins und Zinseszins: Beide bekommen € 5.000 Zinsen. In der Summe haben also beide € 105.000, nur setzen sie das Geld anders ein.

- Angelika: € 100.000 Kapital + € 5.000 ausgezahlt = € 105.000

- Laura: € 105.000 Kapital

• Effekt über die Jahre: Schon im zweiten Jahr kann Laura aber den Zinseszinseffekt nutzen. Während Angelika erneut € 5.000 Zinsen bekommt (5 % von € 100.000), freut sich Laura über mehr. Sie bekommt € 5.250 zu Ihrem Kapital dazu (5% von € 105.000)

- Angelika: € 100.000 Kapital + 2x € 5.000 ausgezahlt = € 110.000

- Laura: € 110.250 Kapital

Wenn es dabei bleibt, dass Angelika jedes Jahr € 5.000 ausgezahlt bekommt und sich dafür etwas kauft, wird der Unterschied zwischen Zins und Zinseszins über die Jahre immer deutlicher. Nach zehn Jahren hat Angelika de facto € 150.000: € 100.000 sind angelegt, den Zinsertrag hat sie zehnmal ausgezahlt bekommen (jeweils € 5.000).

- Angelika: € 100.000 Kapital + 10 x € 5.000 ausgezahlt = € 150.000

- Laura: € 162.889,46 Kapital

Besonders für langfristige Ziele lohnt sich dieser Zinseszinseffekt (Altersvorsorge, Vermögensaufbau, Kindersparen) – das zeigt sich etwa nach 25 Jahren. Angelika hat immer noch € 100.000, bekam aber auch schon € 125.000 ausgezahlt. Laura hat dann über € 100.000 mehr – dank dem Zinseszinseffekt:

- Angelika: € 100.000 Kapital + 25 x € 5.000 ausgezahlt = € 225.000

- Laura: € 338.635,49 Kapital

Dieser enorme Wertzuwachs kommt dadurch, dass das angelegte Kapital Jahr für Jahr erneut verzinst wird. Das zeigt dieses Zinseszins-Beispiel auch, wenn man sich anschaut, was aus den € 5.000 Zinsen für das erste Jahr geworden ist:

- Angelika: Hat die € 5.000 Zinsen aus dem ersten Jahr ausgegeben.

- Laura: Hat durch den Zinseszinseffekt aus den € 5.000 Zinsen nach 24 weiteren Jahren € 16.125,50 gemacht – den ursprünglichen Zinsertrag also verdreifacht.

Mit welcher Zins-Formel lässt sich das berechnen?

Die Zinseszins-Formel ist ganz ähnlich der Zinsformel. Das Endkapital bei einer Verzinsung für ein Jahr lässt sich mit der Zins-Formel wie folgend berechnen:

• Kapital * ( 1 + Zinssatz / 100 ) = Endkapital

Im Beispiel für Angelika und Laura sieht das im ersten Jahr so aus:

• € 100.000 * ( 1+ 5/100 ) = € 105.000

Will man nun für mehrere Jahre den Zins ausrechnen, den Angelika insgesamt ausgezahlt bekommt, so geht das nach der folgenden Formel:

• Kapital * Zinssatz / 100 * x Jahre = nach x Jahren erhaltene Zinsen

Für das Beispiel von Angelika bedeutet das nach 10 Jahren:

• € 100.000 * 5 /100 * 10 Jahre = € 50.000

Schwieriger wird es bei der Frage: „Wie berechnet sich der Zinseszins?“ Hier ist zusätzlich zu berücksichtigen, wie viele Jahre das Kapital und der Zins weiter verzinst werden. Wer dafür keinen Zinseszinsrechner bemühen, sondern den Effekt selbst ausrechnen will, benutzt dazu folgende Formel:

• Kapital * (1 + Zinssatz / 100) ^ x Jahre = Endkapital nach x Jahren

Für Laura ergibt sich dadurch nach 10 Jahren:

• € 100.000 * (1 + 5 / 100) ^ 10 Jahre = € 162.889,46

Wer nur die erhaltenen Zinsen ausrechnen will, nutzt dafür die folgende Zinseszins-Formel:

• Kapital * ( (1 + Zinssatz / 100) ^ x Jahre - 1 ) = Zinseszins nach x Jahren

Für Lauras Beispiel sieht das so aus:

• € 100.000 * ((1 + 5/100) ^ 10 Jahre - 1 ) = € 100.000 * (1,6288946 -1) = € 62.889,46

Richtig anlegen: Wie kann man den Zinseszinseffekt nutzen?

Gerade, wer sein Investment mittelfristig oder langfristig plant, profitiert stark vom Zinseszinseffekt. Mit Fonds oder ETFs ist das beispielsweise möglich, wenn diese „thesaurierend“ sind – das heißt Erträge aus der Geldanlage werden direkt wieder angelegt und dafür zusätzliche Fondsanteile bzw. ETFs gekauft.

Demgegenüber gibt es „ausschüttende“ Fonds / ETFs, die Erträge Jahr für Jahr auszahlen – wie im Beispiel von Angelika. Oft enthalten sie im Namen den Zusatz „dis“ oder „dist“ für distributing, also ausschüttend. Anleger können diese Erträge beim Fondssparen auch selbst wieder anlegen, wenn sie den Zinseszinseffekt nutzen wollen. Auch Lebensversicherungen oder private Rentenversicherungen nutzen dieses Prinzip. Weil das Kapital Jahr für Jahr wächst, steigt auch der Zinsgewinn entsprechend.

Wie sich Zinssatz und Anlagedauer auswirken

Der Zinseszinseffekt fällt logischerweise umso höher aus, je höher der jährliche Zinssatz ist. Das wird deutlich, wenn wir unser Zinsberechnungs-Beispiel um eine dritte Variante ergänzen: Auch Jenny hat € 100.000. Sie will wie Laura vom Zinseszinseffekt profitieren und verzichtet für ihr Investment auf jährliche Auszahlungen. Allerdings entscheidet sie sich für eine defensivere Anlagestrategie, kommt so auf eine jährliche Rendite von 3,5 %. Nach 10 Jahren ergibt sich im Zinsvergleich folgendes Bild:

- Angelika: € 100.000 Kapital + 10 x € 5.000 für Ausgaben = € 150.000

- Laura : € 162.889,46 Kapital

- Jenny: € 141.059,88 Kapital

Jennys Geldanlage ist zwar mehr wert als die von Angelika. Doch insgesamt hat Angelika mehr aus dem Anfangskapital gemacht: Neben den € 100.000 im Depot hat sie sich ja bereits € 50.000 auszahlen lassen.

Jenny kann zwar demgegenüber den Zinseszinseffekt nutzen, durch die geringere Rendite profitiert Angelika aber in den ersten Jahren stärker. Doch bei längerer Anlagedauer lohnt sich der Zinseszinseffekt für Jenny – trotz der geringeren Verzinsung ihres Investments. Das zeigt sich in unserem Beispiel nach 25 Jahren:

- Angelika: € 100.000 Kapital + 25x € 5.000 ausgezahlt = € 225.000

- Laura : € 338.635,49 Kapital

- Jenny: € 236.324,50 Kapital

Weil sie vom Zinseszinseffekt profitiert, hat Jenny also auf lange Sicht mehr von dem Investment als Angelika – trotz der geringeren Rendite.

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